پیشرفت مستقل یونانیان در ریاضی حدودا از 550 سال قبل از میلاد آغاز شد - تالار گفتمان آذر فروم





دعوت به همکاری با آذر فروم

 

پیشرفت مستقل یونانیان در ریاضی حدودا از 550 سال قبل از میلاد آغاز شد
زمان کنونی: 14-09-1395،11:45 ق.ظ
کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان
نویسنده: moderator
آخرین ارسال: moderator
پاسخ: 1
بازدید: 293

 
 
رتبه موضوع:
  • 0 رای - 0 میانگین
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

موضوع: پیشرفت مستقل یونانیان در ریاضی حدودا از 550 سال قبل از میلاد آغاز شد
ارسال: #1
پیشرفت مستقل یونانیان در ریاضی حدودا از 550 سال قبل از میلاد آغاز شد
پست‌ها: 1,456
تاریخ عضویت: 22 اردیبهشت 1390
اعتبار: 36
حالت من: Ghafelgir
یونان
پیشرفت مستقل یونانیان در ریاضی حدودا از 550 سال قبل از میلاد آغاز شد .

سالهای1450ـ2200 قبل از میلاد كریت

– تمدن Knossos

– جایگزین شدن نسخه خطی B با نسخه خطی A

· یونانیان الفبای متفاوتی را برای نوشتن به كار می بردند .
· دستگاه شمارش بر پایه عدد 10

سالهای 800 ـ 1200 قبل از میلاد

– در مورد این زمان هیچ نكته ای نوشته نشده است .

سال 800 قبل از میلاد

– هسه / Hesoid ( شاعر )

– حروف الفبا از حروف آوایی گرفته شده است .

– مستعمره سازی كشورهای حوزه مدیترانه توسط یونانیان

دهه اول قرن ششم قبل از میلاد

– آتنیان : هنر ، مناظر عمومی ، . . .

دولت ـ شهر

– اولین شهر دموكراسی ( دموكراسی محدود ـ فقط مردها )

– Sparta : هنر نباید وجود داشته باشد ، فقط نیروی نظامی ، دولت ، . . .

شواهد

– تمدن یونانیان اولین تمدنی بود كه به اثبات جوابها می پرداخت .آنها اینكار رابرخلاف ریاضی دانان پیشین كه تنها مسائل را حل می كردند ، انجام می داد .

– زندگی سیاسی فعال در یونان باعث پیشرفت بحثها و استدلالهای منطقی و شیوه های قانع سازی شد . این امر به پیشرفت شواهد و دلایل منطقی منتهی شد .

جبر

– دانش بسیاری را از آسیای صغیر و بابل دریافت نمودند .

– جبر به دلیل مسائل منطقی اعداد گنگ ، به عنوان بُعد هندسی آن در نظر گرفته شد .

تالس

دورهً زندگی

– دهه اول قرن هفتم قبل از میلاد

فلسفه

– اولین فیلسوف

ریاضیات

– اولین ریاضی دان

– ظاهرا قضیه های هندسی را اثبات نمود .

1 ـ زوایای مجاور به قاعده در مثلث متساوی الساقین مساوی اند .

2 ـ زوایای متقابل به راس که از تقاطع دو خط به وجود می آیند مساوی اند.

3 ـ قطر دایره ، دایره را به دو قسمت تقسیم می كند .

از این امر آگاهی نداریم كه او چگونه قضایا را به اثبات می رساند .

تاجر

– او دانش خود را در مورد فصلها به كار می برد تا از كشاورزی در آینده بهره بگیرد ( او لوازم و تجهیزاتی را كه پیش بینی می كرد مورد نیاز باشد ، اجاره می داد ) .

فیثاغورث

دورهً زندگی
– 497 ـ 572 قبل از میلاد ( مدت كوتاهی بعد از تالس )

– بر این عقیده بود كه زنها و مردها با هم برابرند .

– تناسخ روح ( حلول كردن روح كسی در بدن دیگری ) را باور داشت .

تئوری جهان

– هرچیزی كه وجود دارد ، یك عدد به شمار می رود .

هماهنگی

– او بر این باور بود كه اعداد باعث به وجود آمدن هماهنگی در موسیقی می شوند . این هماهنگی بخشهایی از كل اعداد به شمار می رود .

اعداد گنگ

– حدودا سال 400 قبل از میلاد ، كشف اعداد گنگ باور فیثاغورث را از بین برد .

– یونانیان را وادار كرد تا نظرشان را مبنی بر اینكه هر چیزی از اعداد به وجودآمده است ، تغییر دهند .

نظریه های فیثاغورث

– اعداد زوج و فرد

– مجذور عدد زوج ، یك عدد زوج است .

– مجذور عدد فرد ، یك عدد فرد است .

· توانهای دوم

· سه تايی های فیثاغورثی

– این نظریات از قضیه هندسی a2 + b2 = c2 گرفته شده است .

– عدد 2 كوچكترین عدد به شمار می رفت چرا كه عدد 1 اعداد دیگر را در بر نمی گرفت .

– عدد : یك فراوانی است كه از چند واحد تشكیل شده است .

عدد مصور

– عددی است كه بتوان آنرا با استفاده از نقاط در شكلهای مثلث ، مربع و مستطیل نشان داد .

این قضیه با فلسفه فیثاغورث هماهنگ بود چراكه مبنی بر این نكته بود كه هر چیزی می تواند با یك عدد نشان داده شود .


یونانیان در قرن 5 قبل از میلاد ( دوران طلایی یونان )

سه مسئله معروف

1ـ دو برابر كردن مكعب

با در نظر گرفتن لبه یك مكعب ، لبه مكعبی را رسم كنید كه اندازه اش دوبرابر اندازه مكعب در نظر گرفته شده باشد .

2ـ تثلیث زاویه

3 ـ تربیع دایره

با در نظر گرفتن شعاع دایره ، ضلعی از مربع را رسم كنید كه مساحتش برابر با مساحت دایره باشد .

بقراط

– اولین نكته پرداختن به مسائل دایره و مكعب بود .

– قضایایی را كه به كار می برد ، در اولین كتاب ثبت شده با موضوع اركان هندسه ، سازماندهی كرد .

افلاطون

دورهً زندگی

– 347-429 قبل از میلاد

مدرسه عالی افلاطون دانشمندان را از سراسر یونان جذب کرد.
پیشرفتهایی را در بسیاری از مسائل از جمله دو برابر كردن مكعب و تربیع دایره به ارمغان آورد .

هدف از مطالعه علم حساب ، پرورش ذهن است .

در مقابل هرگونه هدف یا كاربرد ویژه ای قرار گرفت .

اثر

– جمهوری (the republic)

معروف ترین اثر وی

به بحث و بررسی تحصیلاتی می پردازد كه پادشاهان دانشمند باید كسب می كردند .

ریاضی این آموزش شامل حساب ، هندسه ( فضایی و مسطح ) ، نجوم و هماهنگ سازی می باشد .

هندسه فضایی

افلاطون بر این باور بود كه هندسه فضایی باید بیشتر مورد مطالعه قرار گیرد.

برای مطالعه نجوم ، خواندن هندسه فضایی لازم بود .

اختر شناسی یونانی

– بسیاری از مفاهیم باستانی ریاضی از اختر شناسی منتج شده است .

– افلاطون به ساختار جهان علاقه فراوان داشت . افلاطون معتقد بود كره زمین شكلی كامل دارد ، تصور می كرد كه ساختار جهان نیز بصورت كره ای شكل می باشد او برای اینكه جهان را با كره ها و دایره ها تبیین كند ، با دانشجویانش مخالفت می كرد .

–اودوكسوس معتقد بود كه كره ها توانایی چرخیدن و به حالت دورانی در آمدن را دارند . این عقیده نواقصی هم داشت ، بنابراین 150 سال پس از آن آپولونیوس در جستجوی پاسخ دیگری برای مساله افلاطون بود : منحنی های مخروطی و دایره هایی كه بر داخل یا خارج از دایره های دیگر حركت می كنند .

– دایره البروج : مسیر دایره وار خورشید از میان ستاره ها .

– نیاز به حل این مسایل هندسی منجر به اختراع مثلثات شد .

– آپولونیوس برای محاسبه راه حلهای اختر شناسی خود بصورت عددی ، از دانش مثلثاتی بر خوردار نبود ، و هیپارخوس (120 ـ 190 قبل از میلاد ) بود كه با موفقیت توانست از مثلثات برای بررسی و حل پرسشهای آپولونیوس استفاده كند .

بطلمیوس

دوره زندگی

– 178 -100

زمینه ریاضیات

– جغرافیا ، اختر شناسی

اثر

– المجسطی Almagest

وترها

– شامل جدول جامعی از وتر ها در تابع های مثلثاتی بود .
– این جدول ، اولین جدول مدرن در ریاضیات به شمار می رفت .
– ( Crd(α= طول وتری كه با كمانی از درجات آلفا در یك دایره ای كه شعاع آن 60 می باشد ، متناظر است .
– او كسرهای شصتگانی را در محاسباتش به كار برد . در آن زمان ، این دستگاه برای محاسبات نجومی ، مناسب ترین دستگاه به شمار می رفت .

جغرافیا

– اندازه زمین ـ محیط كره زمین

– روش اراتستن (Eratoshenes’ Method )برای اندازه گیری " محیط " .

آنالیز یونانی

– شیوه آنالیز یونانیان ، بسیاری از ریاضی دانان قرن هفدهم را برانگیخت .

آنالیز

– روشی كه ریاضی دانان یونانی به كار بردند تا مسایل را حل كنند .

– یك روش تجربی

– با فرض اینكه مساله حل شده است ، شروع كنید . فرض كنید كه قبلاً راه حل را می دانستید .

ترکیب

– حل مساله به روش غیر معمول برای رسیدن به نتیجه .

– Fredrico Commandino كتاب پاپوس ( Pappus) را ترجمه كرد و بدین ترتیب این روش تجزیه و تحلیل در اروپا نیزشناخته شد
– دكارت ترجمه Commandinoرا مطالعه نمود . مطالعه این ترجمه وی را برانگیخت تا برای حل مسایل مشكل هندسه راههایی را بیابد كه از تجزیه و تحلیل قدیمی اش استفاده كند .
















گوزلیم عکسین دوشوب پیماندن پیمانیه

گوندریب عشقین منی میخاندن میخانیه

گئتمیشم میخانیه من دردیمه درمان اولام

دردیمی بیر بیر دیم من ساغر و پیمانیه

دردیمه درمان شراب اولدو حبیبیم ساقی لر

گوندریب عشقیم منی گور هانسی داروخانیه


[عکس: images?q=tbn:ANd9GcTiJ4evUTSiPaWN4c5Iczp...VY2wXNRMnQ]
27-03-1390 03:31 ب.ظ
 


[-]
پاسخ سریع
پیام
پاسخ خود را برای این پیام در اینجا بنویسید.


کد تصویری
royalfuns
(غیر حساس به بزرگی و کوچکی حروف)
لطفاً کد نشان داده شده در تصویر را وارد نمایید. این اقدام جهت جلوگیری از ارسال‌های خودکار ضروری می‌باشد.

موضوعات مشابه ...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
15 ترفند های ریاضی DIRECTOR 8 1,046 18-02-1391 10:05 ب.ظ
آخرین ارسال: Ehsanpm
  امید ریاضی DIRECTOR 0 271 07-11-1390 02:30 ق.ظ
آخرین ارسال: DIRECTOR
  دانش ریاضی در چه زمانی و توسط چه کسانی متولد شد؟ DIRECTOR 0 260 07-09-1390 12:28 ق.ظ
آخرین ارسال: DIRECTOR
  رابطه بین ریاضی و فیزیک moderator 0 387 18-07-1390 10:39 ب.ظ
آخرین ارسال: moderator
  ریاضی و راز moderator 0 293 18-07-1390 10:39 ب.ظ
آخرین ارسال: moderator

پرش به انجمن:


کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان