حرکت پروانه ای - تالار گفتمان آذر فروم





دعوت به همکاری با آذر فروم

 

حرکت پروانه ای
زمان کنونی: 15-09-1395،08:10 ب.ظ
کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان
نویسنده: Friga
آخرین ارسال: Friga
پاسخ: 1
بازدید: 107

 
 
رتبه موضوع:
  • 0 رای - 0 میانگین
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

موضوع: حرکت پروانه ای
ارسال: #1
حرکت پروانه ای
پست‌ها: 11,943
تاریخ عضویت: 20 اردیبهشت 1390
اعتبار: 288
حالت من: Shad
اثر پروانه‌ای
نام پدیده‌ای است که به دلیل حساسیت سیستم‌های آشوب‌ناک به شرایط اولیه
ایجاد می‌شود. این پدیده به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم
آشوب‌ناک چون جو سیاره‌ی زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه) می‌تواند باعث
تغییرات شدید (وقوع توفان در کشوری دیگر) در آینده شود.
ایده‌ٔ این‌که پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در

«اثر پروانه ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد.
وی در صد سی و نهمین اجلاس ای‌ای‌ای‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با این عنوان
ارائه داد که «آیا بال‌زدن پروانه‌ای در برزیل می‌تواند باعث ایجاد تندباد
در تکزاس شود؟»
لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به
معادله‌ی دیفرانسیل غیر قابل حل رسید. وی برای حل این معادله از روش‌های
عددی به کمک رایانه بهره جست. او برای این‌که بتواند این کار را در روزهای
متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرایط اولیه روز
بعد وارد می‌کرد. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه‌سازی‌های
مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده
رایانه نشان داده که رویال مک‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای که لورنتس از
آن استفاده می کرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می‌کند. از آنجایی که
محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می گرفت، از بین رفتن دو رقم
آخر باعث چنین تاثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گرد‌کردن نزدیک به
اثر بال‌زدن یک پروانه است. این واقعیت غیرممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در
دراز مدت را نشان می دهد.
مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عامیانه «اثر
پروانه ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرایط اولیه»
ترجمه می شود.
به غیر از آب و هوا، در سیستمهای پویای دیگر نیز حساسیت به شرایط اولیه به
چشم می خورد. یک مثال ساده، توپی است که در قله کوهی قرار گرفته. این توپ
با ضربه بسیار کمی، بسته به اینکه ضربه از چه جهتی زده شده باشد، می تواند
به هرکدام از دره های اطراف سقوط کند.
۱۹۵۲ در داستان کوتاهی به نام آوای تندر کار ری بردبری مطرح شد. عبارت

فهرست مندرجات


*
[*]۱ تئوری
[size]
[/size][*]۲
تعریف ریاضی

[size]
[/size][*]۳ در رسانه‌ها
[size]
[/size][*]
class=toclevel-1>۴ جستارهای وابسته
[size]
[/size][*]۵
پیوند به بیرون
* ۶ منابع


تئوری


اغلب سیستم ها در دنیای واقعی طی تکرار یک عملیات مشخص کار می کنند. در

مثال آب و هوای لورنتس فرایند گرم شدن سطح زمین از طرف خورشید و سرد شدن
جو از طریق تابش به فضای بیرون، فرایندی است که مدام تکرار می شود. می
توان نشان داد که در چنین سیستمی بازه ای از مقادیر اولیه با عث ایجاد
رفتار آشوبناک می شود. مثال ساده زیر را در نظر بگیرید:
برای اینکه نتیجه عملکرد سیستم فوق را بتوانیم بهتر درک کنیم از نموداری
به این شرح استفاده می کنیم. ابتدا تابع y = x2 + c را رسم کرده و خط y =
x را نیز روی آن می کشیم. روی نمودار، مقداری اولیه ای برای x0 درنظر می
گیریم. مقدار x1 با رسم یک خط عمودی از این عدد تا نمودار y = x2 + c بدست
می آید. برای بدست آوردن نقطه بعدی باید مقدار قبلی y را به جای مقدار
فعلی x بگذاریم. این کار با رسم یک خط افقی از نقطه برخورد قبلی تا نمودار

راست به چپ، رسم شده اند:
y = x انجام می شود. شکلهای زیر با در نظر گرفتن x0 = 0 و به ترتیب، از
مشاهده می شود که با ایجاد تغییرات جزیی در پارامتر، رفتار سیستم کاملاً
تغییر می کند. به چنین رفتاری «وابستگی حساس به شرایط اولیه» یا «اثر پروانه ای» می گویند.
اگر مجموعه مقادیری که x در طول عملکرد سیستم به خود می گیرد را نسبت به c رسم کنیم، شکل بدست آمده یک فراکتال (برخال) خواهد بود:


تعریف ریاضی


یک سیستم پویا بانقشه تکامل ft وابستگی حساس به شرایط اولیه دارد، اگر

نقاط نزدیک به هم با افزایش t از هم جدا شوند. اگر M فضای حالت نقشه ft
باشد، می گوییم ft به شرایط اولیه وابستگی حساس نشان می دهد وقتی که حداقل
یک δ>۰ وجود داشته باشد بطوری که به ازای هر نقطه x∈M و هر همسایگی از

در زمانی مانند τ رابطه برقرار باشد.
در این تعریف نیازی نیست که همه نقاط موجود در یک همسایگی، از نقطه مبنای x جدا باشند.
N که x را در بر داشته باشد، نقطه ای مانند y در همسایگی N موجود بوده و نیروی لورنتس

در محیطی که هم میدان مغناطیسی و هم میدان الکتریکی وجود داشته باشد به

بار الکتریکی که در این محیط حرکت می کند دو نیروی Fe و Fb وارد می شود که داریم:


F =Fe + Fb نیروی لورنتس F = Eq + qVB = ( E + VB ) q در رسانه‌ها

مفهوم از اثر پروانه‌ای از جهاتی برای نوشتن داستان‌هایی درباره سفر زمان

جذاب است، فیلم اثر پروانه‌ای ساخت نیولاین سینما کاملاً از این مفهوم در
سفر زمان سود جسته است.


[*]
















دورمچم به جای ساعت یکنوار مشکی بستم
تا همه بفهمن من از همه هر چه زمانو متعلق به زمان است بیزارم
من هم روزی قلبی داشتم
که توسط مردمانی ازمیان شما شکست و شکست تا سنگی شد
واکنون روزگاریست که شیطان فریاد میزند..
انسان پیدا کنید سجده خواهم کرد...


=====ஜ۩۞۩ஜ=====

21-12-1391 11:53 ب.ظ
 


[-]
پاسخ سریع
پیام
پاسخ خود را برای این پیام در اینجا بنویسید.


کد تصویری
royalfuns
(غیر حساس به بزرگی و کوچکی حروف)
لطفاً کد نشان داده شده در تصویر را وارد نمایید. این اقدام جهت جلوگیری از ارسال‌های خودکار ضروری می‌باشد.

پرش به انجمن:


کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان